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2.2 Zweites Newton'sches Axiom: Das Kraftgesetz

Das Kraftgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen den Kräften, die Körper erfahren oder abgeben können, sowie Masse und Beschleunigung.

Beispiel:
Man nehme zwei Bälle, einer leicht und einer schwer. Dann wirft man die Bälle mit gleicher Beschleunigung. Es wird auffallen, dass die Kraft, die man benötigt um beide Bälle mit gleicher Beschleunigung zu werfen, mit zunehmender Masse auch zunimmt.

Es lässt sich also zusammenfassen:
Die Beschleunigung eines Körpers proportional zur Kraft, die auf ihn wirkt, ist.

Kraft:
Formelzeichen: \( \overrightarrow{ F } \)
Einheit: \( \lbrack kg \rbrack \cdot \lbrack \frac{ m }{ s^2 } \rbrack = \lbrack \frac{ kg \cdot m }{ s^2 } \rbrack = \lbrack N \rbrack \) (Newton)

Daher gilt für einen Körper der Masse \( m \), der die Beschleunigung \( a \) erfährt, dass die auf ihn wirkende Kraft \( F \) das Produkt aus Masse und Beschleunigung ist. Die Kraft und die Beschleunigung besitzen hierbei dieselbe Richtung.

$$ \overrightarrow{ F } = m \cdot \overrightarrow{ a } $$ Diese Formel wird oft auch als die Grundgleichung der Mechanik bezeichnet.

Bei gleicher Masse gilt: Je größer die Kraft, desto größer die Geschwindigkeitsänderung.
Bei gleicher Kraft gilt: Je kleiner die Masse, desto größer die Geschwindigkeitsänderung.

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Aufgaben:

1.)
Ein Körper wird bewegt. Was gilt bei gleicher Beschleunigung?

• (1)-Je größer die Masse, desto kleiner die benötigte Kraft.
• (2)-Je größer die benötigte Kraft, desto größer die Masse.
• (3)-Je größer die benötigte Kraft, desto kleiner die Masse.
• (4)-Es besteht kein Zusammenhang.

Tipp Nr.1:
Es besteht ein Zusammenhang.

Tipp Nr.2:
Betrachte die Grundgleichung der Mechanik.

Lösung:
Je größer die benötigte Kraft, desto größer die Masse. Dies kann man sich durch Betrachtung der Formel \( \overrightarrow{ F } = m \cdot \overrightarrow{ a } \) herleiten, denn bei gleicher Beschleunigung ist die benötigte Kraft nur von dem Faktor Masse abhängig.

Lösung:

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